当可转换债券持有人在约定的时间内选择将债券转换为发行公司的股票时，这个过程会涉及到应付利息的计算。以下是详细的解释：

1. 可转换债券的基本概念：
可转换债券是一种特殊类型的债券，它在一定条件下允许持有人将其转换为公司的股票。这种债券通常会有一个转换价格和转换比率，决定了债券可以转换成多少股股票。

2. 应付利息的计算：
- 在转股前，债券持有人会按照债券的面值和票面利率获得固定的利息收入。
- 当债券持有人选择转股时，如果转股前积累了应付利息，这部分利息通常有两种处理方式：
a. 现金支付：发行公司可以以现金方式支付给债券持有人所有累积的应付利息。
b. 股票支付：也有可能将应付利息折算成额外的股票，连同转股后的股票一起发放给持有人。

3. 转股时应付利息的具体处理：
- 如果是现金支付，应付利息将直接从公司的现金流中扣除，并发放给债券持有人。
- 如果是股票支付，应付利息会按以下公式计算额外股票的数量：
\[ 应付利息转股数 = \frac{应付利息 imes 转换比率}{股票的面值} \]
- 这部分额外股票会加到按照转换比率计算的股票数中，一并发放给债券持有人。

4. 注意事项：
- 转股时应付利息的具体处理方式由债券的条款决定，持有人在投资前应仔细阅读相关债券的招募说明书。
- 发行公司通常会在转股时提供相关的计算和说明，债券持有人如有疑问应及时向公司或专业机构咨询。

希望上述解答能够满足您的需求，如果还有其他问题，欢迎继续提问。我会耐心为您解答。