在职研究生中，数学考试部分很重要，考生要多加强此方面的练习。以下是为大家分享的2020年数学历年真题，大家可作为参考练习，考生也不能在复习上掉以轻心哦。

6.设直线y=mx+1刚好交椭圆x2+4y2=1于一点，则m2之值是()。

A.1/2B.2/3C.3/4D.5/6

【解析】联立方程，令判别式等于零，得到m2=3/4。选择C。

7.在一条长3600米的公路一边，从一端开始等距竖立电线杆，每隔40米原已挖好一个坑，现改为每隔60米立一根电线杆，则需重新挖坑和填坑的个数分别是()。

A.50和40B.40和50

C.60和30D.30和60

【解析】40和60的最小公倍数是120。在120米的距离内需挖一个新坑和填掉原来的两个坑，故需重新挖坑和填坑的个数分别是30和60。

8.某校有若干女生住校，若每间房住4人，则还剩20人未住下，若每间住8人，则仅有一间未住满，那么该校有女生宿舍的房间数为()。

A.4B.5C.6D.7

【解析】设女生宿舍的房间数为x，由题意得8x-8<4x+20<8x，解得x=6。

9.袋中装有10个大小相同的球，其中6个白球，3个红球，1个黑球。从中任取一球，结果不是黑球，则取到的是白球的概率为()。

A.2/5B.3/5C.2/3D.3/4

【解析】已知取出的球不是黑球，则此球不是白球或红球，故所求概率是p=6/9=2/3。故应选C。

10.甲地到乙地有4条路可走，乙地到丙地有5条路可走，那么要从甲地经乙地到丙地，再由丙地经乙地回到甲地，不同走法有()种。

A.16B.20C.81D.400

【解析】对于该问题，不妨分成四步来考虑：

第一步，从甲地到乙地有4条路径;

第二步，从乙地到丙地有5条路径;

第三步，从丙地到乙地有5条路径;

第四步，从乙地回到甲地有4条路径。

那么，根据乘法原理，可供选择的路径有：4×5×5×4=400