在考研数二中，对于反常积分 $\int_{a}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x$，如果 $f(x)$ 满足以下条件，那么该积分收敛：

1. $f(x)$ 在 $[a,+\infty)$ 上连续；

2. $f(x)$ 在 $[a,+\infty)$ 上单调递减；

3. $\lim\limits_{xightarrow+\infty}f(x)=0$。

对于反常积分 $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\mathrm{d}x$，如果 $f(x)$ 满足以下条件，那么该积分收敛：

1. $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续；

2. $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上有界；

3. $f(x)$ 在 $(-\infty,0]$ 和 $[0,+\infty)$ 上分别单调递减。

其中，条件 2 可以改为 $|f(x)|$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上有界。

根据以上条件，可以判断反常积分是否收敛。如果需要计算反常积分的值，可以采用换元、分部积分、配方法等积分技巧进行计算。