本题仅提供部分真题及答案：

一、选择题

1. 在一组数据中，第一四分位数、中位数、第三四分位数分别为12、15、20，则该组数据的四分位差为（ ）。
A. 8 B. 10 C. 12 D. 15

答案：D

2. 设总体标准差为σ，样本容量为n，样本标准差为s，则样本标准误为（ ）。
A. σ/√n B. s/√n C. σ/n D. s/n

答案：B

3. 某厂家生产的某种产品，其次品率为0.02。现从该厂家生产的产品中随机抽取20件，样本次品率为0.05，则该样本的标准误为（ ）。
A. 0.005 B. 0.0071 C. 0.015 D. 0.021

答案：B

二、简答题

1. 什么是偏度？如何判断数据的偏态性？
答：偏度是描述数据分布形态的指标，反映数据分布的不对称程度。判断数据的偏态性可以通过观察数据的直方图或密度曲线来进行初步判断，也可以通过计算偏度系数来确定数据的偏态性。当偏度系数大于0时，表示数据分布右偏；当偏度系数小于0时，表示数据分布左偏；当偏度系数等于0时，表示数据分布对称。

2. 什么是置信区间？如何计算置信区间？
答：置信区间是指根据样本数据得到的区间估计总体参数的范围。置信区间的计算方法一般有两种：一种是利用中心极限定理，根据样本均值和标准差计算出标准误，然后根据置信水平和自由度查表得到临界值，最后根据公式计算置信区间；另一种是利用t分布，根据样本均值和标准差计算出标准误，然后根据置信水平和自由度查表得到t值，最后根据公式计算置信区间。