概率树分析是一种常用的概率分析方法，可以用于解决各种概率问题。在工程领域，概率树分析可以用于评估工程项目的风险和可行性，帮助工程师做出决策。

下面是一个简单的概率树分析例子，以说明该方法的应用：

假设一家公司要开发一个新产品，该产品有两个版本：A和B。公司需要决定是开发版本A还是版本B，然后进行市场推广。公司需要考虑以下因素：

- 版本A的成功概率为60%，失败概率为40%；
- 版本B的成功概率为80%，失败概率为20%；
- 如果选择版本A，市场反应良好的概率为70%，市场反应不佳的概率为30%；
- 如果选择版本B，市场反应良好的概率为90%，市场反应不佳的概率为10%。

现在，我们可以使用概率树分析来计算每个决策的期望值，以帮助公司做出最佳决策。

首先，我们可以绘制出一个概率树，如下图所示：


从树的根节点开始，我们可以按照概率分支到每个决策的结果。例如，如果选择版本A并且市场反应良好，我们可以通过沿着树的左侧分支到达该结果。如果选择版本A并且市场反应不佳，我们可以通过沿着树的右侧分支到达该结果。

对于每个结果，我们可以计算出其发生的概率和其对应的收益或成本。例如，如果选择版本A并且市场反应良好，公司可以获得100万美元的收益。因此，该结果的期望值为0.7*100=70万美元。

通过计算每个结果的期望值，并将这些值加权平均，我们可以得出每个决策的期望值。例如，如果选择版本A，其期望值为0.7*70+0.3*(-50)=35万美元。如果选择版本B，其期望值为0.9*120+0.1*(-20)=106万美元。

因此，根据概率树分析，公司应该选择版本B来开发和推广其新产品，因为其期望值更高。