1. 设函数 $f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-2}$，求 $f(x)$ 的零点。

解：当 $xeq 2$ 时，有 $f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-2}=\frac{(x-1)(x-2)}{x-2}=x-1$。

因此，$f(x)$ 的零点为 $x=1$。

2. 求函数 $f(x)=\frac{1}{x^2-3x+2}$ 的反函数。

解：设 $y=f(x)=\frac{1}{x^2-3x+2}$，则 $x^2-3x+2=\frac{1}{y}$，即 $x^2-3x+\frac{1}{y}-2=0$。

由求根公式可得：

$$x=\frac{3\pm\sqrt{9-4(\frac{1}{y}-2)}}{2}=\frac{3\pm\sqrt{\frac{1}{y}+1}}{2}$$

因此，函数 $f(x)$ 的反函数为 $f^{-1}(x)=\frac{3\pm\sqrt{x+1}}{2}$。

3. 求函数 $f(x)=\sqrt{x^2-4x+3}$ 的反函数。

解：设 $y=f(x)=\sqrt{x^2-4x+3}$，则 $x^2-4x+3=y^2$，即 $x^2-4x+3-y^2=0$。

由求根公式可得：

$$x=2\pm\sqrt{y^2-1}$$

因为 $f(x)\geq 0$，所以 $y\geq 1$。

因此，函数 $f(x)$ 的反函数为 $f^{-1}(x)=2\pm\sqrt{x-1}$，其中 $x\geq 3$。