根据陕西省教育厅发布的2021年陕西省公办专科院校招生计划，考生371分可以报考以下院校：

1. 西安医学高等专科学校

2. 陕西中医药高等专科学校

3. 陕西工业职业技术学院

4. 陕西能源职业技术学院

5. 陕西铁路工程职业技术学院

6. 陕西航空职业技术学院

7. 陕西财经职业技术学院

8. 陕西职业技术学院

9. 陕西邮电职业技术学院

10. 陕西交通职业技术学院

11. 陕西旅游烹饪职业学院

12. 陕西警官职业学院

13. 陕西电子信息职业技术学院

14. 陕西国防工业职业技术学院

15. 陕西航天职业技术学院

16. 陕西工商职业学院

17. 陕西青年职业学院

18. 陕西经济管理职业技术学院

19. 陕西艺术职业学院

20. 陕西建筑职业技术学院

21. 陕西机电职业技术学院

22. 陕西邮电职业技术学院

23. 陕西理工职业学院

24. 陕西工运学院

25. 陕西煤炭职业技术学院

26. 陕西水利职业技术学院

27. 陕西科技职业学院

28. 陕西能源职业技术学院

29. 陕西轻工职业技术学院

30. 陕西现代职业学院

31. 陕西国际商贸学院

32. 陕西电子科技职业学院

33. 陕西工程职业技术学院

34. 陕西航空职业技术学院

35. 陕西交通职业技术学院

36. 陕西经济管理职业技术学院

37. 陕西警官职业学院

38. 陕西能源职业技术学院

39. 陕西青年职业学院

40. 陕西旅游烹饪职业学院

41. 陕西邮电职业技术学院

42. 陕西铁路工程职业技术学院

43. 陕西中医药高等专科学校

44. 西安医学高等专科学校

以上是2021年陕西省公办专科院校招生计划，具体招生情况以当年招生政策为准。