首先,我们需要知道汽车的最大牵引力,才能确定汽车以额定功率行驶时的速度。
根据牵引力公式:F = ma,其中F为牵引力,m为汽车质量,a为加速度。
假设汽车以最大速度行驶时,牵引力等于阻力(包括空气阻力和摩擦阻力),则有:
F = 0.5ρAv²C + μmg
其中,ρ为空气密度,A为汽车的横截面积,v为汽车速度,C为空气阻力系数,μ为摩擦系数,g为重力加速度,m为汽车质量。
根据题目中的数据,可以计算出阻力为:
F = 0.5 x 1.2 x 2.5 x 15² x 0.3 + 0.01 x 2 x 9.8 = 1102.25N
因此,当汽车以额定功率行驶时,牵引力也应该等于1102.25N,即:
F = 1102.25N = ma
代入公式,得到:
a = F/m = 1102.25/2000 = 0.551m/s²
最后,根据匀加速直线运动公式,可以计算出汽车以额定功率行驶时的速度为:
v = √(2as) = √(2 x 0.551 x 1000) = 33.2m/s
约等于119.5km/h。
因此,当汽车以额定功率行驶时,其速度约为119.5km/h。
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