房屋有质量问题可以向以下部门投诉：

1. 建设部门：如果房屋质量问题是由于建筑施工或设计问题造成的，可以向当地的建设部门投诉。

2. 消费者权益保护部门：如果房屋质量问题是由于开发商或销售商的违规行为造成的，可以向当地的消费者权益保护部门投诉。

3. 物业管理部门：如果房屋质量问题是由于物业管理不善造成的，可以向当地的物业管理部门投诉。

4. 城市规划部门：如果房屋质量问题是由于城市规划不合理造成的，可以向当地的城市规划部门投诉。

5. 住房保障部门：如果房屋质量问题是由于住房保障政策不落实造成的，可以向当地的住房保障部门投诉。