装修质量引起的纠纷，责任主要应该由以下几方面承担：

1.装修公司：装修公司是承担装修工程的主体，应该负责工程质量的控制和监督，如出现质量问题，应该承担相应的责任。

2.施工队伍：施工队伍是具体进行施工的人员，应该按照设计方案和规范要求进行施工，如果出现施工不规范或者质量问题，应该承担相应的责任。

3.监理公司：监理公司是对装修工程进行监督和检查的机构，应该对工程质量进行把关，如果出现质量问题，应该承担相应的责任。

4.业主：业主也应该对装修工程进行监督和检查，如发现装修质量问题应及时与装修公司或监理公司联系，协商解决问题。

总之，装修质量引起的纠纷，责任应该由相关责任方承担，需要根据具体情况进行判断和处理。