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某企业只生产和销售A产品,其总成本习性模型为Y=6000+4X(X代表销售量),假定该企业2015年度销售量为5000件,每件售价10元,按市场预测2016年A产品的销售量将增长15%。则:2015年经营杠杆系数=30000/24000=1.252016年​经营杠杆系数=34500/28500=1.21请问老师对吗?

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某企业只生产和销售A产品,其总成本习性模型为Y=6000+4X(X代表销售量),假定该企业2015年度销售量为5000件,每件售价10元,按市场预测2016年A产品的销售量将增长15%。则:2015年经营杠杆系数=30000/24000=1.252016年​经营杠杆系数=34500/28500=1.21请问老师对吗?
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首先,让我们来确认一下经营杠杆系数的定义和计算方法。经营杠杆系数(Operating Leverage)是指企业固定成本与变动成本之间关系的一种度量,它反映了企业销售收入变化对利润的影响程度。计算公式通常为:

\[ 经营杠杆系数 = \frac{总成本 - 变动成本}{总利润} \]

或者

\[ 经营杠杆系数 = \frac{总销售额 - 总变动成本}{总利润} \]

在你给出的案例中,总成本习性模型为 Y=6000+4X,其中 Y 代表总成本,X 代表销售量。

**2015年经营杠杆系数的计算:**

首先,我们来计算2015年的数据:

- 2015年销售量:5000件
- 每件售价:10元
- 固定成本:6000元(从成本习性模型中得出)
- 变动成本:4元/件(从成本习性模型中得出,每件产品的变动成本)

2015年总销售额为 5000件 * 10元/件 = 50000元。

2015年总变动成本为 5000件 * 4元/件 = 20000元。

总利润为 总销售额 - 总变动成本 - 固定成本 = 50000 - 20000 - 6000 = 22000元。

所以,2015年的经营杠杆系数应该是:

\[ 经营杠杆系数 = \frac{总成本 - 变动成本}{总利润} = \frac{6000}{22000} \approx 0.2727 \]

但是,你给出的计算是:

\[ 30000/24000 = 1.25 \]

这个计算可能基于总销售额而非总利润,但按照标准的经营杠杆系数计算方法,应该使用总利润,所以你的计算结果有误。

**2016年经营杠杆系数的计算:**

根据你的描述,2016年销售量增长15%,则销售量为 5000件 * 115% = 5750件。

2016年总销售额为 5750件 * 10元/件 = 57500元。

2016年总变动成本为 5750件 * 4元/件 = 23000元。

总利润为 57500 - 23000 - 6000 = 29500元。

那么,2016年的经营杠杆系数应该是:

\[ 经营杠杆系数 = \frac{总成本 - 变动成本}{总利润} = \frac{6000}{29500} \approx 0.2041 \]

然而,你给出的计算是:

\[ 34500/28500 = 1.21 \]

这个计算同样可能基于总销售额或者未考虑正确的利润计算,所以计算结果同样有误。

综上所述,原始问题中的计算并不准确。正确的计算应该基于总利润,而你的计算可能基于总销售额或者其他的误解。希望这个解释能帮助你正确理解经营杠杆系数的计算方法。如果有任何疑问,欢迎继续提问。

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