首先，关于国家助学贷款的期限，根据我在2023的最新信息检索，确实存在不同的规定。以下是详细解释：

1. 教材上提到的国家助学贷款期限为“学制加13年”，最长不超过20年。这一规定是基于较早的政策，确实在一段时间内是正确的。

2. 然而，政策会有更新和调整。根据老师的课件信息，如果提到了“学制加15年”，最长不超过22年的规定，这可能是基于近期政策的调整。

为了确保回答的准确性，避免误导您：

- 我建议您查阅最新的官方文件或直接咨询国家助学贷款的官方机构，以获取最准确的信息。

通常情况下，以下原则是通用的：

- 国家助学贷款的期限通常会在学制基础上加上一定的年数。
- 最长贷款期限有一个上限，这个上限会根据不同的政策有所变化。

目前，根据我在网络上查找到的信息，以下是比较通用的规定：

- 学制加年限一般在13年至15年之间。
- 最长贷款期限通常不超过20年至22年。

综上所述：

如果老师的课件是基于最新的政策或学校内部的最新规定，那么“学制加15年，最长不超过22年”可能是正确的。但是，为了确认这一点，请务必查阅最新的官方文件或直接联系学校财务部门或国家助学贷款的官方机构进行确认。

希望我的回答能够帮助您解决问题，如果还有其他疑问，欢迎继续咨询。祝您生活愉快！