首先，广发行指的是广东发展银行，现在的名称是广发银行。用户在办理业务时，通过手机进行了某些操作，之后发现发送了一条信息到95508，但没有收到短信回复。

这种情况很可能是因为：
1. 验证或通知信息：将信息发送至95508可能是银行为了验证用户的手机号码或发送业务办理通知而进行的一个步骤。
2. 系统处理：信息发送后，银行系统可能需要一定时间来处理，或者在某些情况下，如果系统认为不需要回复，可能就不会发送任何短信。

以下是可以采取的步骤来解决这个问题：

1. 确认业务状态：首先，您可以直接在银行的柜台或通过网银、手机银行等渠道确认业务是否已经成功办理。
2. 查看短信：检查手机是否设置了短信拦截或误将银行短信标识为垃圾短信，可以在手机的短信应用中查找。
3. 联系客服：如果依然没有头绪，可以直接联系广发银行的客服热线95508或通过官方其他渠道咨询，询问关于发送短信但没有回复的具体情况。

回答问题：
1. 当您在广发行办理业务时，发送短信至95508可能是为了进行业务确认或发送通知。
2. 如果没有收到回复，这可能是因为系统不需要回复，或短信可能在途中有所延迟。
3. 请通过以上提供的步骤进行核实，并直接与银行客服联系以获得最准确的信息。

希望这些信息对您有所帮助，如果问题仍然存在，请继续咨询，我会尽量提供进一步的帮助。祝您办理业务顺利！