根据我国现行的《建筑设计防火规范》以及相关的消防安全技术标准，对于地下或半地下的设备间设置自喷自报系统后，防火分区的面积是否需要翻倍，具体回答如下：

1. 防火分区的面积翻倍规定主要取决于建筑的具体情况以及所采用的自喷自报系统的类型。一般来说，自喷自报系统作为一种自动灭火设施，能够在火灾初期阶段及时启动，控制火势蔓延，提高建筑的消防安全性能。

2. 在《建筑设计防火规范》中，对于设置有自动灭火系统的防火分区，其面积可以有所增加，但并不是简单的“翻倍”。具体的增加幅度需要根据建筑物的结构、用途、自喷系统的类型和效能等多方面因素综合考量。

3. 对于地下或半地下的设备间，由于其特殊位置，火灾风险相对较高，因此在设置自喷自报系统时，应严格遵守以下原则：
- 防火分区的面积增加需符合规范要求，但不是直接翻倍。
- 应该按照具体的建筑情况、自喷系统的设计和验收标准来确定防火分区的面积。
- 建议咨询专业的消防安全评估机构或设计院，以获取具体的防火分区面积规定。

4. 为了确保防火分区设置的科学合理，避免误导，建议在实施过程中，与当地的消防部门保持沟通，确保设计方案符合最新的消防安全要求。

总结：在地下或半地下的设备间设置自喷自报系统后，防火分区的面积并不是直接翻倍，而是需要根据具体的建筑情况、自喷系统的效能和相关规定来确定。如有疑问，请咨询专业机构或消防部门获取准确信息。

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