尊敬的提问者，您好！

根据我国现行的《建筑设计规范》，建筑物的分类依据多种因素，包括建筑高度、使用功能、防火要求等。对于重要公共建筑的高度分类，以下是对您问题的详细解答：

1. 高度分类标准：一般来说，高度在24米以下的建筑物不被划分为高层建筑。对于重要公共建筑，虽然其功能和重要性有所不同，但高度仍然是判断是否为高层的一个重要标准。

2. 重要公共建筑：这类建筑通常包括医院、学校、剧院、体育馆等，因其功能重要，人员密集，所以在设计和施工时有更为严格的规范要求。

针对您的问题，高度没有超过24米的重要公共建筑：

- 不属于一类高层建筑。根据我国现行的《建筑设计规范》，高层建筑一般指高度超过24米的建筑物。
- 即使其功能非常重要，只要高度不超过24米，它在建筑分类上仍然被视为多层建筑。

总结：

根据上述解析，可以明确回答您的问题：高度未超过24米的重要公共建筑并不属于一类高层建筑。希望这个回答能够解决您的疑惑，如有其他问题，请随时提问。

祝您工作顺利，生活愉快！