根据我国人防工程的相关规定，歌舞娱乐场所的房间内最远点到房门的距离是有明确要求的。这个要求旨在确保在紧急情况下，人员能够迅速疏散。

经过检索总结，相关规定如下：

1. 根据《人民防空工程设计防火规范》GB50098-2009，歌舞娱乐场所房间内任一点到最近安全出口的距离，不应大于15米。

2. 然而，针对一些特定的娱乐场所，如酒吧、夜总会等，部分地区或场所可能会根据实际情况制定更为严格的标准。在这种情况下，最远点到房门的距离可能会缩短至9米。

因此，针对您的问题，房间内最远点到房门的距离可能是15米或9米，具体取决于所在地区的规定和场所类型。建议您查阅当地的人防工程相关规定，以获取准确的信息。

希望我的回答能够帮助您解决这个问题。如有其他疑问，请随时提问，我会竭诚为您解答。祝您工作顺利！