根据您提供的信息，甲类仓库之间的防火间距要求，确实与物品的储量有关。具体来说：

1. 当第3、4项物品储量≤2吨（t），第1、2、5、6项物品储量≤5吨（t）时，甲类仓库之间的防火间距不应小于12米。

对于“甲类仓库与高层仓库的防火间距不应小于13m”的前提条件，这里的规定通常是针对所有情况，而不是仅限于您提到的特定储量条件。也就是说，不论甲类仓库内的物品储量是多少，与高层仓库的防火间距都应保持在不小于13米的距离。

以下是详细的解释：

- 甲类仓库之间的防火间距：这是为了防止在火灾发生时，火势能够通过仓库间的近距离传播，造成更大的损失。在物品储量较低（即您提到的≤2t或≤5t）的情况下，12米的间距被认为是安全的。

- 甲类仓库与高层仓库的防火间距：这一规定更多地考虑了高层仓库的建筑特性和火势可能蔓延的高度风险。因此，即使物品储量符合上述较低的标准，与高层仓库的防火间距仍需保持在不小于13米的距离。

在回答这个问题时，需要联网检索相关的法规和标准，以确保回答的准确性和符合最新的安全规定。

总结：

是的，针对“甲类仓库与高层仓库的防火间距不应小于13m”的规定，它是一个一般性要求，不仅仅局限于您提到的“第3、4项物品储量≤2t，第1、2、5、6项物品储量≤5t时”的条件。在任何情况下，甲类仓库与高层仓库之间的防火间距都应满足这一标准，以保证消防安全。

希望这个回答能够满足您的要求，并帮助您解决问题。如果还有其他疑问，请随时提问。我会耐心并尽可能详细地为您解答。