首先，对于高层公共建筑的防火分区划分，需要遵循我国现行的《建筑设计防火规范》。根据规范，防火分区的划分是为了有效控制火灾蔓延，确保人员安全疏散。

对于您的问题，如果每层建筑面积为1000平米，共六层，且每三层划分一个防火分区，理论上是可以的。但具体是否可行，还需要考虑以下因素：

1. **自喷系统的设置：** 自喷系统（自动喷水灭火系统）的设置会影响防火分区的划分。如果自喷系统覆盖整个建筑物，那么可以根据规范，每个防火分区的最大允许建筑面积可以适当增加。

2. **防火分区面积限制：** 根据《建筑设计防火规范》，高层公共建筑每个防火分区的最大允许建筑面积通常有限制。若每个防火分区的面积不超过规范限制，则可以按照您的提议进行划分。

3. **建筑物的使用性质：** 不同的建筑物使用性质，其防火分区的划分要求可能不同。需要根据具体的使用性质来确定防火分区的划分。

以下是具体的回答：

根据以上分析，如果您的建筑物满足以下条件，则可以三层划分一个防火分区，共划分为两个防火分区：

- 每个防火分区的面积不超过规范中规定的最大面积限制；
- 自喷系统能够有效覆盖每个防火分区；
- 建筑物的使用性质允许这种划分方式。

建议您在具体实施前，咨询专业的建筑师或消防工程师，对建筑物的防火分区进行详细设计和评估，确保符合国家防火规范的要求。

请您在进行防火分区设计时，务必重视消防安全，严格按照相关法规和标准执行，以确保人民群众的生命财产安全。如有其他疑问，欢迎继续咨询。