根据您提供的信息，要计算仓库中干式灭火系统所需的报警器数量，需要考虑以下几个因素：

1. 仓库的用途及存储物品
2. 灭火系统的设计规范和报警器的覆盖范围
3. 国家或地区的消防安全标准

以下是一个通用的计算方法：

首先，我们需要了解干式灭火系统的报警器通常按照每平方米的覆盖面积来计算。在中国，根据消防安全标准，一个干式报警器的保护面积通常是60平方米左右。但这个数值可能会根据具体仓库的情况和存储物品的不同而有所调整。

以下是计算步骤：

1. 确定单个报警器的保护面积。假设按照常规的60平方米计算。

2. 计算所需报警器数量：
面积 / 单个报警器保护面积 = 所需报警器数量
7800平方米 / 60平方米/个 = 130个报警器

根据这个计算，理论上您需要130个报警器来覆盖7800平方米的仓库。

请注意以下几点：
- 实际安装时，还需考虑仓库的具体布局、障碍物以及可能的特殊要求。
- 不同的应用场景和存储物品可能需要不同的报警器安装密度，所以请务必参考相关的设计规范和标准。
- 在进行实际的安装前，建议咨询专业的消防安全工程师或相关部门，以确保符合当地的消防安全规定。

如果您需要更精确的计算，请提供更详细的仓库信息，或咨询专业的消防安全公司获取具体建议。

希望以上信息对您有所帮助，如有其他问题，请随时提问。我会耐心为您解答。