首先，让我们来解决这个问题。根据您给出的表达式：

\[10 imes 0.110 imes (550 imes 5)^{2/3} \div 215.6\]

我们需要按照数学运算的优先级来计算，以下是求解步骤：

1. 首先计算括号内的乘法：
\[550 imes 5 = 2750\]

2. 然后计算括号内结果的2/3次幂：
\[(2750)^{2/3}\]

这里的2/3次幂表示的是一个立方根的平方，我们可以通过先求2750的立方根，然后平方来计算。

\[(2750)^{2/3} ≈ (13.23^{3})^{2/3} ≈ 13.23^{2} ≈ 174.7129\]

3. 然后将这个结果乘以之前的系数：
\[10 imes 0.110 imes 174.7129\]

4. 最后，将上述结果除以215.6得到最终答案：
\[\frac{10 imes 0.110 imes 174.7129}{215.6}\]

现在我们计算具体的数值：

\[10 imes 0.110 imes 174.7129 = 191.6\]

\[\frac{191.6}{215.6} ≈ 0.887\]

所以，根据上述计算过程，最终答案大约是0.887。

请注意，上述计算过程可能存在四舍五入的误差，具体数值可能会略有不同，但计算方法应该是正确的。

希望我的回答能够帮助到您，如果还有其他问题，请随时提问。我会耐心地为您解答。