您好！关于您的问题，老师独立使用的两座水池通常会通过以下方式来确保当其中一个水泵出现故障时，仍能保持正常运行：

1. 冗余设计：两座水池通常设计为并联工作模式，每个水池配备有独立的水泵。如果一个水泵发生故障，另一个水泵仍然可以继续工作，确保供水的连续性。

- 解释：这种设计就像是我们的身体有两个肾脏，即使一个出现问题，另一个仍然可以维持人体的正常功能。

2. 自动切换系统：在先进的系统中，会安装有自动检测和切换装置。当系统检测到某一水泵故障时，它会自动启动备用水泵，无需人工干预。

- 说明：这种自动切换系统能够实时监控水泵工作状态，大大提高了系统的可靠性和稳定性。

3. 跨水池供水：如果两个水池之间有连接管道，当某一水池的水泵出现故障时，另一水池的水可以通过管道补充到故障水池，保障用水需求。

- 举例：这就像是我们家中的两条电路，当一条电路停电时，另一条电路仍然可以供电。

以下是回答的总结：

- 双水池系统通过冗余设计，确保至少有一个水泵在任何时候都能正常工作。
- 自动切换系统能够在第一时间发现并处理水泵故障，保证供水的连续性。
- 跨水池供水提供了另一种备用方案，使得在一个水泵故障时，仍能从另一个水池获得水源。

希望以上回答能够满足您的要求，并且能够帮助到提问者完全理解并解决问题。如果还有其他疑问，欢迎继续提问，我会耐心为您解答。