水泵的启动方式主要包括自动、手动和机械应急三种。这三种启动方式各有特点，相互之间有一定的关联。以下是这三种启动方式之间的关系：

1. 自动启动：
自动启动是指水泵在满足一定条件（如水位、压力等）时会自动运行。这种方式便于实现水泵的自动化控制，降低人工操作成本。自动启动通常依赖于控制系统，如PLC（可编程逻辑控制器）或其他自动控制设备。

自动启动与手动启动和机械应急启动的关系如下：
- 当自动启动功能正常时，手动启动和机械应急启动通常处于备用状态，以备自动启动失效时使用。
- 自动启动可以优先于手动启动和机械应急启动，以确保水泵在需要时能及时启动。

2. 手动启动：
手动启动是指通过人工操作启动水泵的方式。这种启动方式适用于需要临时调整水泵运行状态或自动启动故障时。

手动启动与自动启动和机械应急启动的关系如下：
- 手动启动可以干预自动启动过程，如在自动启动过程中需要暂停或停止水泵运行时。
- 在机械应急启动无法正常工作时，手动启动可以作为备用方案。

3. 机械应急启动：
机械应急启动是指在控制系统失效或其他紧急情况下，通过手动操作机械装置启动水泵的方式。这种启动方式具有可靠性高、操作简单的特点。

机械应急启动与自动启动和手动启动的关系如下：
- 机械应急启动通常作为最后手段，当自动启动和手动启动都无法正常工作时使用。
- 在设计机械应急启动时，要确保其操作简便，以便在紧急情况下快速启动水泵。

总结：
水泵的自动、手动和机械应急启动方式之间的关系可以概括为：自动启动为主，手动启动为辅，机械应急启动为备用。在实际操作中，根据需要选择合适的启动方式，确保水泵正常运行。同时，定期检查和维护各种启动设备，以保证其在关键时刻发挥作用。

希望以上解答能够帮助您完全理解水泵启动方式之间的关系，并解决问题。如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！