根据《注册消防工程师管理规定》，在消防工程师的注册有效期内，如果发生以下情形之一，可以申请变更注册：

1. 变更聘用单位；
2. 聘用单位名称变更；
3. 注册消防工程师姓名变更。

至于变更注册的次数，在法规中并没有明确规定在注册有效期内变更注册的最大次数。也就是说，只要符合变更注册的条件，并且在每次变更时都按照规定提交完整的申请材料，理论上可以多次变更。

变更注册时，需要提交以下材料：
- 变更注册申请表；
- 原注册证和执业印章；
- 与变更事项相关的证明材料。

具体到每一次变更，以下是详细的要求：
- 变更聘用单位时，需提交新聘用单位的资质证书副本复印件、劳动合同或聘用文件复印件、社会保险或人事证明复印件，以及与原聘用单位解除（终止）工作关系的证明。
- 聘用单位名称变更时，需提交变更后的单位工商营业执照等证明文件复印件。
- 注册消防工程师姓名变更时，需提交户籍信息变更材料。

每次变更注册后，注册有效期仍然延续原注册有效期。若原注册有效期届满在半年以内，还可以同时提出延续注册的申请。一旦批准延续，注册有效期将重新计算。

总之，消防工程师在注册有效期内可以根据需要多次变更注册，但每次变更都需要严格遵守相关规定，确保变更过程的合法合规。希望这些信息能够帮助到您，如果有其他问题，欢迎继续咨询。