首先，关于首层通过楼梯前室进行疏散的设计，首层外门的宽度是一个重要的考量因素。根据建筑设计的相关规范和安全疏散的要求，以下是针对您的问题的详细解答：

1. 首层外门的总宽度一般是指从室内通往室外的所有出口的门宽度之和。这个总宽度应当包括疏散路径上所有门的宽度，包括楼梯前室门。

2. 在您提到的情况中，楼梯前室门如果直通室外，那么这个门的宽度应当计入首层外门的总宽度中。这是因为，在疏散过程中，每一个门都是人员疏散的必经之路，其宽度直接影响疏散效率和安全性。

3. 根据我国现行的《建筑设计防火规范》等相关法规，为确保疏散安全，所有疏散门和通道的宽度都需要符合一定的标准，且在计算疏散宽度时，应包括所有相关疏散门的宽度。

总结：
首层外门的总宽度应当包括楼梯前室门的宽度，因为该门是疏散路径上的一部分，对疏散效率和安全性有直接的影响。

希望我的回答能够帮助到您，如果还有任何疑问，请随时提问。我会耐心为您解答。