公安部令第109号（9部联署）《社会消防安全教育培训规定》
“第三条　公安、教育、民政、人力资源和社会保障、住房和城乡建设、文化、广电、安全监管、旅游、文物等部门应当按照各自职能，依法组织和监督管理消防安全教育培训工作，并纳入相关工作检查、考评。
各部门应当建立协作机制，定期研究、共同做好消防安全教育培训工作。”
说明，公安部门有培训消防的权力和义务。
“第二十六条　公安、教育、民政、人力资源和社会保障、住房和城乡建设、安全监管、旅游部门管理的培训机构，应当根据教育培训对象特点和实际需要进行消防安全教育培训。”
说明，公安部门有一定的培训机构。
“第三十条　消防安全专业培训机构应当按照有关法律法规、规章和章程规定，开展消防安全专业培训，保证培训质量。
消防安全专业培训机构开展消防安全专业培训，应当将消防安全管理、建筑防火和自动消防设施施工、操作、检测、维护技能作为培训的重点，对经理论和技能操作考核合格的人员，颁发培训证书。
消防安全专业培训的收费标准，应当符合国家有关规定，并向社会公布。”
说明：收费要合规定。
综上说明，培训合法，收费也合法，至于“巨额”是多少，不好界定。