消防工程师在兼职单位的责任问题是一个需要谨慎处理的法律问题。以下是针对这个问题的详细解答：

1. 兼职单位的责任：
消防工程师在兼职单位工作时，如果是在工作职责范围内，因工作过失导致火灾事故或其他消防安全问题的，兼职单位是需要承担一定法律责任的。这是因为单位对员工（包括兼职员工）的工作行为有一定的管理责任。

根据我国《劳动合同法》和《消防法》的相关规定，兼职单位应当为员工提供安全的工作环境，并对员工进行必要的消防安全培训。

2. 消防工程师的个人责任：
消防工程师在工作过程中，如果未能按照相关法律法规和行业标准履行职责，造成消防安全事故的，也可能需要承担相应的个人责任。

因此，消防工程师在兼职时，应当确保自己的专业行为符合职业规范和法律法规要求。

3. 注意事项：
- 兼职单位与消防工程师之间应签订明确的兼职合同，明确双方的权利和义务。
- 兼职单位应当为消防工程师提供与全职员工同等的消防安全培训。
- 消防工程师在兼职过程中，应严格遵守消防安全规定，确保自身行为不导致安全隐患。

总结：消防工程师兼职单位是需要承担相应法律责任的。兼职单位和消防工程师本人都应当重视消防安全问题，遵守相关法律法规，确保工作过程中的安全。希望以上解答对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。祝您工作顺利！