消防官兵在扑灭森林火灾时，采用砍掉大火蔓延路线前的一片树木的方法，其灭火原理如下：

1. 断绝火势蔓延路径：树木是火势蔓延的主要媒介之一。通过砍掉火线前的树木，可以切断火势的传播路径，减少火势蔓延的速度和范围。

2. 减少可燃物：树木本身是可燃物，砍掉火线前的树木相当于减少了火场的可燃物，从而降低了火势的强度。

3. 创建防火隔离带：砍掉火线前的树木后，形成了一片不易燃烧的区域，即防火隔离带。这可以阻止火势跨越该区域，为消防官兵扑灭火灾提供有利条件。

4. 提高灭火效率：在火线前砍树，可以为消防官兵提供一个相对安全的作业空间，使他们能够更近距离地接近火线进行灭火，提高灭火效率。

5. 降低火场温度：树木燃烧时会释放大量热量，砍掉火线前的树木可以降低火场的温度，减缓火势蔓延。

综上所述，砍掉大火蔓延路线前的一片树木是一种有效的森林火灾灭火方法，其主要原理是断绝火势蔓延路径、减少可燃物、创建防火隔离带、提高灭火效率和降低火场温度。这种方法在森林火灾救援中起到了重要作用。

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