你这个问题有分两种情况来说：
1。你如果是在职读（就是说你早就在在护士行业里从事护理工作并被你所在医疗单位认可然后读的成人教育学历），那应该是能够参加护师考试的，卫生部是承认在职人员继续教育学历的，不过看你的说法可能你是在当护士以前学的成人教育护理大专学历的。
2。如果你不是全日制大专或至少没有全日制的中专学历，而是只有非在职参加成教大专护理学的自学考试的成人教育毕业证书，那就要看你是那一年取得学籍（考籍）的，如果你是在2002年10月31日前取得学籍（考籍）的考生（并且只要你在2019年12月31日前取得自学考试毕业证书），那你就符合教育部、卫生部规定的可以参加相应资格考试报名的学历依据的，那才应该有你以前被允许参加过护士资格证考试的原因，同样也能继续参加护士职称类的更高一级的考试的资格，那当地卫生局说你不能报考的是因为是成教毕业的理由就不应该存在的，这是有正式文件规定的；但是如果你是在2002年10月31日后才取得学籍（考籍）的考生，或者虽然你是在2002年10月31日前取得学籍（考籍）的考生但是在2019年12月31日后才取得自学考试毕业证书的那就可能确实不符合报考护师的规定了，甚至可以说你当年参加护士执业资格考试的资格都存在问题了？但可能你考都考过了，可能不追究了，但那确实会对你考护师有影响的，那就真要看当地的卫生局的审核人员的宽松程度了，但确实严格按相关文件规定你是不够格的了。。。。
另外楼上说的“医学类专业是个严谨的专业。现在只允许全日制的报考护师”，可能是把护理专业也当成了医学类专业，护理专业在中国是划归相关医学类专业而不是医学类专业，教育部、卫生部是“自2002年10月31日起，停止自学考试、各类高等学校的远程教育（广播电视教育、函授教育、网络教育等）、学历文凭考试试点学校举办医学类专业学历教育”，但并没有停止“自学考试和各类高等学校远程教育举办的相关医学类专业、药学类专业的学历教育”，只是规定“自2002年10月31日起”“只能招收已取得卫生类执业资格的人员，停止招收非在职人员”。
可见相对来说，对于医学类专业就象上面所说的那样更严格些，就是在职人员也是不能参加“自学考试、各类高等学校的远程教育”，不过也无从参与，因为已经停办了。
但相关医学类专业是允许在职人员的以继续教育方式完成的自学考试和各类高等学校远程教育的学历的。。