2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、对模型的最小二乘回归结果显示，R2为0.92.总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（）。【单选题】

A.10

B.40

C.80

D.20

正确答案:B

答案解析:选项B正确：由R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，即0.92=1-RSS/500，解得：RSS=40。

2、假设A，B为两随机事件，且B⊂A，则下列运算正确的是（）。【单选题】

A.P(A+B)=P(A)

B.P(AB)=P(A)

C.P(B|A)=P(B)

D.P(B-A)=P(B)-P(A) 

正确答案:A

答案解析:选项A正确。由B⊂A，得A+B=A，因此P(A+B)=P(A)。

3、点估计的常用方法有（）。【多选题】

A.矩法

B.极大似然法

C.参数法

D.最小二乘法

正确答案:A、B

答案解析:选项AB符合题意：点估计的常用方法有矩法和极大似然法。（A、B项正确）

4、ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，过程包括（）。【多选题】

A.移动平均过程

B.自回归过程

C.自回归移动平均过程

D.ARIMA过程　

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程 (MA)、自回归过程（AR)、自回归移动平均过程 (ARMA)以及ARIMA过程。

5、t检验时，若给定显著性水平α，双侧检验的临界值为，则当时（）。【单选题】

A.接受原假设，认为β显著不为0

B.拒绝原假设，认为β显著不为0

C.接受原假设，认为β显著为0

D.拒绝原假设，认为β显著为0

正确答案:B

答案解析:选项B正确：根据决策准则，如果则拒绝H0：β=0的原假设，接受备择假设H1：β≠0，表明回归模型中自变量x对因变量y产生显著的影响；否则，不拒绝H0：β=0的原假设，回归模型中自变量x对因变量y的影响不显著。