2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列统计处理中，属于推断统计的是（）。【单选题】

A.计算一组数据的算术平均数测度集中趋势

B.对回归模型进行假设检验

C.利用直方图展示一组数据的频数分布

D.利用折线图展示价格走势

正确答案:B

答案解析:推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，其内容包括参数估计和假设检验两大类。

2、衡量不同风险之间关系的统计量是（）。【单选题】

A.期望值

B.概率

C.协方差

D.标准差

正确答案:C

答案解析:在风险管理过程中，协方差用来衡量两个风险之间的相关关系。

3、回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型中关于随机项μi的基本假设是（）。【多选题】

A.随机项μi与自变量的任一观察值xi不相关 

B.

C.每个μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量 

D.各个随机项μi之间不相关

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：一元线性回归模型为：，其中yi为被解释变量；xi为解释变量；μi是一个随机变量，称为随机项。随机项μi满足如下基本假定：（1）每个μi均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且（2）每个随机项μi均互不相关，即：；（3）随机项μi与自变量的任一观察值xi不相关，即：。

4、下列说法正确的是（）。【多选题】

A.一元线性回归模型只有一个自变量 

B.一元线性回归模型有两个或两个以上的自变量 

C.一元线性回归模型需要建立M元正规方程组 

D.一元线性回归模型只需建立二元方程组

正确答案:A、D

答案解析:选项AD符合题意：一元线性回归只有一个自变量，多元线性回归则涉及两个或两个以上的自变量；一元线性回归只需建立二元方程组就可以了，而多元线性回归则需建立m元正规方程组，并且一般需要通过求逆矩阵的方法进行求解。

5、根据误差修正模型，下列说法正确的是（）。【多选题】

A.若变量之间存在长期均衡关系，则表明这些变量间存在着协整关系

B.建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程

C.变量之间的长期均衡关系是在短期波动过程中的不断调整下得以实现的

D.传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：传统的经济模型通常表述的是变量之间的一种“长期均衡”关系，而实际经济数据却是由“非均衡过程”生成的。因此，建模时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程，于是产生了误差修正模型。误差修正模型的基本思想是，若变量间存在协整关系，则表明这些变量间存在着长期均衡关系，而这种长期均衡关系是在短期波动过程中的不断调整下得以实现的。