2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:选项C正确：采用t检验法进行双边检验时，因为，所以在显著性水平α下，接受域为

2、平稳时间序列的（）统计特征不会随着时间的变化而变化。【多选题】

A.数值 

B.均值

C.方差

D.协方差

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：时间序列的统计特征不会随着时间的变化而变化，即反映统计特征的均值、方差和协方差等均不随时间的改变而改变，称为平稳时间序列；反之，称为非平稳时间序列。

3、下列属于假设检验的一般步骤的有（）。【多选题】

A.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设

B.给定显著性水平α以及样本容量n

C.确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数

D.确定拒绝域

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：假设检验的一般步骤为：（1）根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设；（A项正确）（2）给定显著性水平α以及样本容量n；（B项正确）（3）确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数；（C项正确）（4）确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和μ的分布，由P{拒绝 丨为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域；（D项正确）（5）作一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设作出拒绝或接受的判断。

4、回归分析是期货投资分析中重要的统计分析方法，而线性回归模型是回归分析的基础。线性回归模型的基本假设是（）。【多选题】

A.被解释变量与解释变量之间具有线性关系

B.随机误差项服从正态分布

C.各个随机误差项的方差相同

D.各个随机误差项之间不相关

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：一元线性回归模型为：，（Ⅰ= 1，2，3，…，n),其中yⅠ为被解释变量，XⅠ为解释变量，μⅠ是一个随机变量，称为随机项。要求随机项μⅠ和自变量xⅠ满足的统计假定如下：（1）每个μⅠ均为独立同分布，服从正态分布的随机变量，且E(μⅠ)=0，V(μⅠ)=σ2=常数；（2）随机项μⅠ与自变量的任一观察值XⅠ不相关，即Cou(μⅠ,XⅠ)=0。

5、关于非线性模型线性化的说法，正确的是（）。【单选题】

A.变量Y与X之间全部可以通过变量的替换，转化为线性的回归模型处理

B.变量Y与X之间一定存在线性关系

C.线性关系只是要求参数和随机干扰项是线性的

D.线性关系要求变量之间是线性关系

正确答案:C

答案解析:选项C正确：变量Y与X之间可能不存在线性关系（选项B错误），有一部分可通过变量的替换，转化为线性的回归模型处理（选项A错误）。线性关系只是要求参数和随机干扰项是线性的（选项C正确），而并不是要求变量之间是线性关系（选项D错误），典型的对数线性模型是经常使用的一个模型。