2025年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、关于协方差和相关系数的说法，正确的有（）。【多选题】

A.如果协方差大于0，则相关系数一定大于0

B.相关系数为1时，表示两种证券收益率的变动方向和变动程度完全相同

C.证券与其自身的协方差就是其方差

D.如果相关系数为0，则表示不相关，也不能分散风险

正确答案:A、B、C

答案解析:选项D错误，如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险。

2、时间序列的统计特征不会随着时间的变化而变化，即反映统计特征的均值、方差和协方差等均不随时间的改变而改变，称为（）。【单选题】

A.平稳时间序列

B.非平稳时间序列

C.单整序列

D.协整序列

正确答案:A

答案解析:选项A正确：时间序列的统计特征不会随着时间的变化而变化，即反映统计特征的均值、方差和协方差等均不随时间的改变而改变，称为平稳时间序列。

3、非随机性时间数列包括（）。【多选题】

A.非平稳性时间数列 

B.季节性时间数列 

C.趋势性时间数列

D.平稳性时间数列

正确答案:B、C、D

答案解析:选项BCD符合题意：非随机性时间数列包括季节性时间数列、趋势性时间数列和平稳性时间数列。

4、对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有（）。【多选题】

A.加权最小二乘法

B.差分法

C.改变模型的数学形式

D.移动平均法

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有：（1）加权最小二乘法，对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数；（2）改变模型的数学形式，改变模型的数学表达形式可以有效改善异方差问题，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。B、D两项为自相关问题的处理方法。

5、下列关于总体和样本的说法中，正确的有（）。【多选题】

A.我们把研究对象的全体称为总体

B.构成总体的每个成员称为个体

C.样本中的个体称为样品

D.我们要研究某大学的学生身高情况，则该大学的全体学生构成问题的个体

正确答案:A、B、C

答案解析:选项ABC符合题意：D项，我们要研究某大学的学生身高情况，则该大学的全体学生构成问题的总体，而每一个学生即是一个个体。