2024年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为（）。【单选题】

A.完全相关

B.不相关

C.线性相关

D.正相关

正确答案:A

答案解析:选项A正确：如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各个观测点落在一条直线上，称为完全相关，这种相关关系实际上就是函数关系；如果两个变量的观测点很分散，无任何规律，则表示变量之间没有相关关系。

2、在大连豆粕期货价格（被解释变量）与芝加哥豆粕期货价格（解释变量）的回归模型中，判定系数=0. 962 ，F统计量为256. 39，给定显著性水平（α =0. 05)对应的临界值=3. 56。这表明该回归方程（）。【多选题】

A.拟合效果很好

B.预测效果很好

C.线性关系显著 

D.标准误差很小

正确答案:A、C

答案解析:选项AC符合题意：的取值在[0, 1]区间内，越接近1，表明回归拟合效果越好；越接近0，表明回归拟合效果越差。题中，=0. 962，可以看出该回归方程回归拟合效果较好。根据决策准则，如果，则拒绝的原假设，接受备择假设不全为零，表明回归方程线性关系显著。 题中，F=256.39>3. 56，线性关系显著。

3、下列关于对数正态分布的性质，描述正确的有（）。【多选题】

A.对数正态分布总是右偏的

B.正态分布经指数变换后即为对数正态分布

C.对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，)的增函数

D.对给定的参数μ，当趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零

正确答案:A、B、C、D

答案解析:对数正态分布具有如下性质：(1)正态分布经指数变换后即为对数正态分布；对数正态分布经对数变换后即为正态分布。(2)对数正态分布总是右偏的。(3)对数正态分布的均值和方差是其参数(μ，)的增函数。(4)对给定的参数μ，当趋于零时，对数正态分布的均值趋于exp(μ)，方差趋于零。

4、概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1质检的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，该事件更不可能发生。【判断题】

A.正确

B. 错误

正确答案:A

答案解析:概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1质检的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，该事件更不可能发生。

5、下列对样本描述正确的包括（）。【多选题】

A.研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本(sample)，研究对象的全部称为总体 

B.为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定

C.总体内所有观察单位必须是同质的 

D.在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为总体（A项正确）。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定（B项正确）；总体内所有观察单位必须是同质的（C项正确）；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则（D项正确）；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。样本中个体的数目称为“样本容量”。