2024年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、一个口袋中有7个红球3个白球，从袋中任取一球，看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球，然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率 （）。【单选题】

A.7/10

B.7/15

C.7/20

D.7/30

正确答案:B

答案解析:选项B正确：设A、B分别表示第一、二次取红球，则有P(AB)=P(A)P(B|A)=7/10X（6/9）=7/15。

2、下列关于时间序列模型，说法正确的是（）。【多选题】

A.非平稳时间序列的均值为常数 

B.平稳时间序列的均值为常数 

C.非平稳时间序列自协方差函数与起点有关 

D.平稳时间序列自协方差函数与起点有关

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：平稳时间序列的均值为常数，自协方差函数与起点无关，而非平稳时间序列则不满足这两条要求。

3、下列属于假设检验的一般步骤的有（）。【多选题】

A.根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设

B.给定显著性水平α以及样本容量n

C.确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数

D.确定拒绝域

正确答案:A、B、C、D

答案解析:选项ABCD符合题意：假设检验的一般步骤为：（1）根据实际问题的要求，充分考虑和利用已知的背景知识，提出原假设及备择假设；（A项正确）（2）给定显著性水平α以及样本容量n；（B项正确）（3）确定检验统计量μ，并在原假设成立的前提下导出μ的概率分布，要求μ的分布不依赖于任何未知参数；（C项正确）（4）确定拒绝域，即依据直观分析先确定拒绝域的形式，然后根据给定的显著性水平α和μ的分布，由P{拒绝 丨为真}=α确定拒绝域的临界值，从而确定拒绝域；（D项正确）（5）作一次具体的抽样，根据得到的样本观察值和所得的拒绝域，对假设作出拒绝或接受的判断。

4、时间序列的非平稳性是指随机过程{Yt}的联合分布函数与时间的位移无关。【判断题】

A.正确

B.错误

正确答案:B

答案解析:时间序列的非平稳性是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发生变化，即生成变量时间序列数据的随机过程的特征随着时间变化。

5、下列关于决定系数R2的说法，正确的有( )。【多选题】

A.残差平方和越小，R2越小

B.残差平方和越小，R2越大

C.R2=1时，模型与样本观测值完全拟合

D.R2越接近于0，模型的拟合优度越髙

正确答案:B、C

答案解析:选项BC符合题意：R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，TSS=ESS+RSS，ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差越小，拟合优度R2越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。