2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、调整的R2( )。Ⅰ.剔除变量个数对拟合优度的影响Ⅱ.的值永远小于R2Ⅲ.同时考虑了样本量与自变量的个数的影响 Ⅳ.当n接近于k时，近似于R2【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅲ

B.Ⅱ、Ⅳ

C.Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ

D.Ⅰ、 Ⅲ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：Ⅳ项，当n远大于k时，近似于R2。

2、根据某地区2010 - 2020年农作物种植面积（X）与农作物产值（Y），可以建立一元线性回归模型，估计结果得到判定系数R^2=0.9，回归平方和ESS=90，则回归模型的残差平方和RSS为（）。【选择题】

A.10

B.100

C.90

D.81

正确答案:A

答案解析:选项A正确：由R^2=ESS/TSS和TSS=ESS+RSS得：TSS=ESS/（R^2）=90/0.9=100，RSS=TSS-ESS=100-90=10。

3、在区间估计中，重要的三个概念是（）。Ⅰ. 置信区间Ⅱ. 置信系数Ⅲ. 置信集合Ⅳ. 置信限【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：在区间估计中有三个重要概念，即置信区间、置信系数和置信限（Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ项正确）。

4、对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有（）。Ⅰ.加权最小二乘法Ⅱ.差分法Ⅲ.改变模型的数学形式Ⅳ.移动平均法【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：对回归模型存在异方差问题的主要处理方法有：（1）加权最小二乘法，对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数；（2）改变模型的数学形式，改变模型的数学表达形式可以有效改善异方差问题，比如将线性模型改为对数线性模型，异方差的情况将有所改善。Ⅱ、Ⅳ两项为自相关问题的处理方法。

5、回归系数βi在1-α的置信水平下的置信区间为（）。【选择题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:选项B正确：除了对回归系数进行检验外，还可以求出各回归系数的置信区间。一般回归系数βi在1-α的置信水平下的置信区间为：其中为回归系数估计值，n为样本数，k为自变量个数。