2021年证券投资分析考试《发布证券研究报告业务》考试共120题，分为选择题和组合型选择题。小编为您整理第四章 数理方法5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、从一批零件中抽出100个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径是否服从标准直径5cm，因此采用t检验法，那么在显著性水平α下，接受域为（）。【选择题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:选项C正确：采用t检验法进行双边检验时，因为，所以在显著性水平α下，接受域为

2、一元线性回归模型中，回归估计的标准误差越小，表明投资组合的样本回归线的离差程度（）。【选择题】

A.越大

B.不确定

C.相等

D.越小

正确答案:D

答案解析:选项D正确：估计标准误差是说明实际值与其估计值之间相对偏离程度的指标，所以，回归估计的标准误差越小，表明投资组合的样本回归线的离差程度越小。

3、下列关于回归平方和的说法，正确的有（）。 Ⅰ.总的离差平方和与残差平方和之差Ⅱ.无法用回归直线解释的离差平方和 Ⅲ.回归值与均值的离差平方和 Ⅳ.实际值y与均值的离差平方和【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅰ、Ⅲ

C.Ⅰ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ

正确答案:B

答案解析:选项B符合题意：Ⅱ项错误：回归平方和是可用回归直线解释的离差平方和；Ⅳ项错误：为总离差平方和。

4、下列情况回归方程中可能存在多重共线性的有（）。Ⅰ．模型中所使用的自变量之间相关Ⅱ.参数最小二乘估计值的符号和大小不符合经济理论或实际情况Ⅲ.增加或减少解释变量后参数估计值变化明显Ⅳ.R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

B.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

正确答案:A

答案解析:选项A符合题意：多重共线性的判断比较简单的方法：（1）计算模型中各对自变量之间的相关系数，并对各相关系数进行显著性检验。如果一个或者多个相关系数是显著的，就表示模型中所使用的自变量之间相关，因而存在多重共线性问题；（2）参数估计值的经济检验，考察参数最小二乘估计值的符号和大小，如果不符合经济理论或实际情况， 说明模型中可能存在多重共线性；（3）参数估计值的稳定性，增加或减少解释变量，变动样本观测值，考察参数估计值的变化，如果变化明显，说明模型可能存在多重共线性；（4）参数估计值的统计检验，多元线性回归方程的 R2值较大，但是回归系数在统计上几乎均不显著，说明存在多重共线性。

5、若多元线性回归模型存在自相关问题，这可能产生的不利影响的是（）。Ⅰ．模型参数估计值非有效Ⅱ．参数估计量的方差变大Ⅲ．参数估计量的经济含义不合理Ⅳ．运用回归模型进行预测会失效【组合型选择题】

A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

C.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

正确答案:C

答案解析:选项C符合题意：回归模型存在自相关问题带来的后果有：（1）不影响参数估计量的线性和无偏性，但是参数估计量失去有效性；（Ⅰ项正确）（2）变量的显著性检验失去意义，在关于变量的显著性检验中，当存在序列相关时，参数的OLS估计量的方差增大，标准差也增大，因此实际的t统计量变小，从而接受原假设的可能性增大，检验就失去意义， 采用其他检验也是如此；（Ⅱ项正确）（3）模型的预测失效。（Ⅳ项正确）