预计一项投资的收益为前5年10万元后4年为15万元最后一年为5万元,若贴现率为5,该项投资现在的投资限额
顺带讲解一下啊
binluoqie1回答 · 7805人浏览7805人浏览 · 0 收藏
最佳答案
帮考网答疑老师 资深老师 02-12 TA获得超过7318个赞 2024-02-12 13:57
你好!要计算该项投资现在的投资限额,我们需要将未来现金流(即每年的预期收益)贴现至现在。以下是计算过程:
1. **计算每期现金流的现值**:
现值(PV)可以通过以下公式计算:
\[ PV = \frac{CF_1}{(1 + r)^1} + \frac{CF_2}{(1 + r)^2} + ... + \frac{CF_n}{(1 + r)^n} \]
其中,\( CF_n \) 是第 n 年的现金流,r 是贴现率。
根据你的问题,我们有:
- 第1至第5年每年收益为10万元
- 第6至第9年每年收益为15万元
- 第10年收益为5万元
- 贴现率 \( r = 5\% = 0.05 \)
因此,现值计算如下:
\[ PV = \sum_{n=1}^{5} \frac{100000}{(1 + 0.05)^n} + \sum_{n=6}^{9} \frac{150000}{(1 + 0.05)^n} + \frac{50000}{(1 + 0.05)^{10}} \]
2. **具体计算**:
我们可以分步计算每项的现值:
- 第1至第5年的现值:
\[ PV_1 = \frac{100000}{1.05} + \frac{100000}{1.05^2} + \frac{100000}{1.05^3} + \frac{100000}{1.05^4} + \frac{100000}{1.05^5} \]
- 第6至第9年的现值:
\[ PV_2 = \frac{150000}{1.05^6} + \frac{150000}{1.05^7} + \frac{150000}{1.05^8} + \frac{150000}{1.05^9} \]
- 第10年的现值:
\[ PV_3 = \frac{50000}{1.05^{10}} \]
将这些值计算出来,然后相加。
3. **计算结果**:
通过计算上述表达式,我们可以得到该项投资现在的投资限额(即总的现值 PV)。
请注意,由于计算涉及具体的数值运算,你可能需要使用计算器或者电子表格软件来得到精确的数值。
希望这个解答能帮助你解决问题,如果还有任何疑问,欢迎继续提问!我会耐心为你解答。
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