1. 若两个随机变量X和Y之间的相关系数为0，则它们之间一定是独立的吗？为什么？

答：不一定。相关系数衡量的是两个随机变量之间的线性关系强度，当相关系数为0时，说明它们之间不存在线性关系。但是，它们之间可能存在非线性关系，因此不能确定它们一定是独立的。

2. 某班级的平均分为80分，标准差为10分。如果将该班级的每个学生的成绩都加上5分，则该班级的平均分和标准差分别为多少？

答：每个学生的成绩加上5分，相当于该班级的总分增加了（学生人数*5）分，平均分也增加了5分，即为85分；标准差不变，仍为10分。

3. 假设某项调查发现，男性和女性的平均身高分别为175cm和162cm，标准差分别为5cm和4cm。如果该样本中男女比例为3:2，那么该样本的平均身高和标准差分别为多少？

答：样本中男女比例为3:2，即男性人数为3n，女性人数为2n。样本的平均身高为（3n*175cm + 2n*162cm）/（3n+2n）= 170.4cm；样本的标准差为sqrt（（3n*（175cm-170.4cm）^2 + 2n*（162cm-170.4cm）^2）/（3n+2n））= 6.6cm。

4. 某公司的销售额为1000万元，其中20%来自A市场，30%来自B市场，50%来自C市场。A市场的销售额占公司总销售额的比例是多少？

答：A市场的销售额为1000万元*20% = 200万元，占公司总销售额的比例为200万元/1000万元 = 20%。

5. 某产品的质量符合标准的概率为0.8。从该产品中随机抽取10个，其中有8个符合标准。根据这个样本，该产品的质量是否符合标准？

答：可以使用二项分布来计算该样本的概率。假设p为该产品符合标准的概率，则P（8个符合标准）= C（10，8）*p^8*(1-p)^2 = 0.301。由于该概率较大，因此可以认为该样本来自于符合标准的产品。