本题为2013年高级统计师真题中的一道题目，题目内容如下：

某医院进行了一项针对肺癌患者的研究，随机抽取了100名患者，其中50名接受新药治疗，50名接受传统治疗。经过一段时间的治疗后，记录了两组患者的治疗效果，结果如下表所示：

| 治疗方法 | 痊愈 | 好转 | 无变化 | 恶化 |
| -------- | ---- | ---- | ------ | ---- |
| 新药治疗 | 5 | 20 | 15 | 10 |
| 传统治疗 | 2 | 18 | 20 | 10 |

问题1：请计算新药治疗组和传统治疗组的总有效率（痊愈率+好转率）。

问题2：请计算新药治疗组和传统治疗组的相对风险（RR）和绝对风险（AR）。

问题3：请用适当的检验方法检验新药治疗组和传统治疗组的治疗效果是否有显著差异。

解答如下：

问题1：

新药治疗组的总有效率为(5+20)/50=50%。

传统治疗组的总有效率为(2+18)/50=40%。

问题2：

相对风险(RR)的计算公式为：RR=治疗组事件发生率/对照组事件发生率。

绝对风险(AR)的计算公式为：AR=治疗组事件发生率-对照组事件发生率。

根据上表可得，新药治疗组的痊愈率为5/50=10%，传统治疗组的痊愈率为2/50=4%。

新药治疗组的好转率为20/50=40%，传统治疗组的好转率为18/50=36%。

因此，新药治疗组的事件发生率为(5+20)/50=50%，传统治疗组的事件发生率为(2+18)/50=40%。

RR=50%/40%=1.25。

AR=50%-40%=10%。

因此，新药治疗组的相对风险为1.25，绝对风险为10%。

问题3：

由于治疗效果的分类是多分类的，因此可以使用卡方检验来检验新药治疗组和传统治疗组的治疗效果是否有显著差异。

卡方检验的原假设为：新药治疗组和传统治疗组的治疗效果相同，备择假设为：新药治疗组和传统治疗组的治疗效果不同。

根据上表可以得到以下观察频数和期望频数：

| 治疗方法 | 痊愈 | 好转 | 无变化 | 恶化 | 总计 |
| -------- | ---- | ---- | ------ | ---- | ---- |
| 新药治疗 | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
| 传统治疗 | 2 | 18 | 20 | 10 | 50 |
| 总计 | 7 | 38 | 35 | 20 | 100 |

期望频数的计算公式为：期望频数=行总计×列总计/总计。

例如，新药治疗组痊愈的期望频数为7×50/100=3.5。

计算卡方值的公式为：卡方值=∑(观察频数-期望频数)²/期望频数。

计算得到卡方值为5.5，自由度为3，显著性水平为0.05时，卡方分布的临界值为7.815。

因为5.5<7.815，所以不能拒绝原假设，即新药治疗组和传统治疗组的治疗效果没有显著差异。