新托福考试（TOEFL iBT）的四大部分顺序如下：

1. 阅读部分（Reading）

考试开始时，首先进行阅读部分的测试。该部分共有3-4篇文章，每篇文章约700词左右。考生需要在60-80分钟内完成这部分考试，包括阅读文章和回答相关问题。

2. 听力部分（Listening）

阅读部分结束后，紧接着是听力部分的测试。听力部分包括2-3个对话和3-4个讲座，总时长约60-90分钟。考生需要听录音并回答问题。

3. 口语部分（Speaking）

听力部分完成后，进入口语部分。该部分共有6道题目，包括独立口语任务和综合口语任务。考试时间为20分钟。

4. 写作部分（Writing）

最后是写作部分。该部分分为两个任务：独立写作任务和综合写作任务。独立写作任务要求考生在30分钟内就一个主题提出自己的观点；综合写作任务要求考生在20分钟内阅读一篇短文、听一段录音，然后结合两者信息进行写作。

综上所述，新托福考试的四大部分顺序为：阅读部分、听力部分、口语部分和写作部分。希望这个顺序介绍能帮助您更好地了解新托福考试流程，为您的考试顺利通过提供帮助。祝您考试顺利！