首先，托福考试（Test of English as a Foreign Language，简称TOEFL）是对非英语母语者在英语听、说、读、写四项技能的综合考核。对于基础不佳的考生来说，一年时间备考托福，能够取得的分数很大程度上取决于以下几个因素：

1. 学习投入的时间和精力：每天能够用于学习的时间，以及学习过程中的专注度。
2. 学习方法和材料：选择合适的学习资料和正确的备考策略。
3. 个人语言天赋和努力程度：每个人的语言学习能力不同，努力和毅力同样重要。
4. 考试技巧：熟悉考试流程，掌握一定的应试技巧。

对于基础不好的考生，如果每天能够保证至少3-4小时的高效学习，并采取以下步骤，一年内达到以下分数是可能的：

- **起步阶段（0-3个月）**：主要进行英语基础能力的提升，如词汇、语法的学习。此阶段可能分数提升较慢。

- **中级阶段（4-6个月）**：开始接触托福考试题型，进行专项训练。此时分数可能在40-60分之间。

- **高级阶段（7-9个月）**：全面进行托福四项技能的强化训练，提高解题速度和准确率。此阶段分数有望达到60-80分。

- **冲刺阶段（10-12个月）**：进行模拟考试，总结错误，查漏补缺，强化薄弱环节。最终分数可能在80分以上。

考虑到以上因素，回答提问者的问题：

在一年时间内，基础不好的考生通过持续努力，理论上可以达到的分数范围大约在40-100分之间。具体分数会受到个人努力和学习效率的影响。

建议：
1. 制定详细的学习计划，并坚持执行。
2. 使用官方指南和高质量的备考材料进行学习。
3. 定期参加模拟考试，了解自己的水平和薄弱环节。
4. 可以考虑参加培训班，获取专业指导。
5. 调整心态，保持积极的学习态度。

请记住，每个人的情况都是独特的，以上分数预测仅供参考。希望我的回答能够帮助到你，祝你备考顺利！