浙江省事业单位考试的网上报名流程如下：

1. 登录浙江省人力资源和社会保障厅官网（http://rsj.zj.gov.cn/）。

2. 点击“考试招聘”栏目，选择“事业单位招聘”进入招聘信息页面。

3. 选择所需岗位，查看招聘公告和报名须知，确认符合报名条件后点击“在线报名”。

4. 填写个人信息，上传照片和相关证明材料。注意填写信息准确无误，证明材料清晰可见。

5. 缴纳报名费。按照招聘公告规定的缴费方式和标准进行缴费。

6. 提交报名信息。确认无误后提交报名信息。

7. 等待审核。报名截止后，招聘单位会对报名信息进行审核，审核通过后会发布考试时间和地点等相关信息。

8. 参加考试。按照招聘公告规定的时间和地点参加考试。

需要注意的是，报名时要认真阅读招聘公告和报名须知，确保符合报名条件。同时，填写信息和上传材料时要认真核对，确保准确无误。缴纳报名费时也要按照规定的方式和标准进行缴费，避免因此影响报名结果。