首先，如果在网上报名事业单位考试时遇到忘记用户名或密码的情况，可以尝试以下步骤：

1. **找回用户名**：
- 如果记得注册时使用的电子邮箱，可以尝试通过邮箱找回用户名。一般招考网站都有“找回用户名”或“忘记用户名”的选项，点击后按提示输入邮箱，系统会发送用户名至你的邮箱。
- 若以上方式不成功，可以联系招考网站的客服，提供当时注册的信息，请求帮助找回用户名。

2. **重置密码**：
- 通过点击“忘记密码”或“重置密码”选项，一般系统会要求你输入用户名或绑定的邮箱/手机号，然后通过邮箱或短信的形式发送重置密码的链接或验证码。
- 如果邮箱或手机号无法使用，同样需要联系招考网站客服，按照他们的指引进行密码重置。

如果注册的电话号码已经不用了，可以按照以下步骤操作：

3. **更换注册电话号码**：
- 联系招考网站的客服，说明情况，并提供当时注册时留下的身份证明信息。
- 根据客服的指引，可能需要你提供新的联系方式，并且进行身份验证。
- 部分网站可能允许在个人账户信息中自行更改绑定的手机号码，只要通过身份验证即可。

在此过程中，请注意以下几点：
- 保持耐心，按照网站的指引一步步进行操作。
- 记得保存好所有的注册信息，如用户名、密码、邮箱和手机号等，避免将来再次丢失。
- 若需要联系客服，保持礼貌，详细说明情况，以便客服人员能够更高效地协助你。

希望以上解答能够帮助你顺利解决问题，祝你报名成功并考试顺利！