A、甲以前曾经犯诈骗罪，被判处4年有期徒刑，在刑罚执行完毕后第3年又犯盗窃罪，可能被判处5年有期徒刑。因形迹可疑，在公安人员询问时如实交代了盗窃的事实

D、甲因涉嫌行贿罪被立案侦查。在侦查人员讯问时，他主动交代了司法机关尚未掌握的杀人罪行

E、甲盗窃汽车后逃走，其父母得知后主动报案，并将甲送到公安机关投案