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如何理解非线性模型线性化的原理?
帮考网校2020-08-17 18:58
精选回答

如何理解非线性模型线性化的原理

非线性模型(nonlinear model)指反映自变量与依变量间非线性关系的数学表达式,它相对于线性模型而言,其依变量与自变量间不能在坐标空间表示为线性对应关系。

当变量Y与X之间可能不存在线性关系时,有一部分可以通过变置的替换,转化为线性的回归模型处理。线性关系只是要求参数和随机扰动项是线性的,而并不要求变量之间是线性关系。典型的对数线性模型是经常使用的一个模型。其表达式为:

y=eβ1 x2β3  x3β3 ……xkβk +eε

两边取自然对数可得:

Iny=β12 Inx3k Inxk

非线性模型的几种情况

1)Y与解释变量不存在线。Y与未知参数也不存在线性关系,但可以通过适当的变换将其化为标准的线性叫归模型。

2)Y与X不存在线性关系,Y与未知参数也不存在线性关系,而且也不能通过适当的变换将其化为标准线性叫归模型

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