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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆的圆心,则a×b的最大值为()。【问题求解】
A.9/16
B.11/16
C.3/4
D.9/8
E.9/4
正确答案:D
答案解析:圆的标准方程为,则圆心坐标为(-2,1),则有:a(-2)-b(1)+3=0,即2a+b=3,而。
2、若 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:
3、如图,在三角形ABC中,已知EF∥BC,则三角形AEF一的面积等于梯形EBCF的面积。()(1)|AG|=2|GD|(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由条件(1),三角形AEF的面积梯形EBCF的面积,由于BC≠EF,从而,因此条件(1)不充分。由EF∥BC,则△AEF相似于△ABC,从而,由条件(2),,因此 ,(这里表示△ABC的面积,表示△AEF的面积)即梯形EBCF的面积与三角形AEF的面积相等。
4、在一次竞猜活动中,设有5关,如果连续通过2关就算闯关成功,小王通过每关的概率都是1/2,他闯关成功的概率为()。【问题求解】
A.1/8
B.1/4
C.3/8
D.4/8
E.19/32
正确答案:E
答案解析:考虑不能成功闯关: (1)过0关:;(2)过1关:;(3)过2关,但是不连续:; (4)过3关,但无2关连续:;则闯关成功的概率为:。
5、多项式的两个因式是x-1和x-2,则其第三个一次因式为()。【问题求解】
A.x-6
B.x-3
C.x+1
D.x+2
E.x+3
正确答案:B
答案解析:根据余式定理=(x-1)(x-2)(x+p),当x=1时有1+a+b-6=0;当x=2时有8+4a+2b-6=0;解得:,则
6、已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆的圆心,则ab的最大值为 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:所给圆为,由已知条件-2a-b+3=0,即b=3-2a,因此即当时,为其最大值。
7、在10道备选试题中,甲能答对8题,乙能答对6题,若某次考试从这10道备选题中随机抽出3道作为考题,至少答对2题才算合格,则甲乙两人考试都合格的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:P(甲合格且乙也合格)=P(甲合格)P(乙合格)。
8、甲企业一年的总产值为。()(1)甲企业一月份的产值为a,以后每月产值的增长率为p(2)甲企业一月份的产值为,以后每月产值的增长率为2p【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1)有,充分。条件(2)有,不充分。
9、一次考试有20道题,做对一题得8分,做错一题扣5分,不做不计分,某同学共得13分,则该同学没做的题数是()。【问题求解】
A.4
B.6
C.7
D.8
E.9
正确答案:C
答案解析:设该同学做对x道题,做错y道,没做的题数为z道,由已知 (x,y,z均为非负整数),因为8x=13+5y(y为奇数且13+5y是8的倍数)。由穷举法得y=7,x=6,z=7。
10、某公司有9名工程师,张三是其中之一,从中任意抽调4人组成攻关小组,包括张三的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:从9人中抽调4人,总的可能性有 ,包括张三的可能性有,从而所求概率为。
2020-05-15
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