2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线相交于点A与点B，则能确定b的值。（）（1）已知以AB为对角线的正方形的面积（2）点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:如图所示：由条件（1），b的值无法唯一确定（b=0，除外）；由条件（2），若b>0，则A点的横坐标一定小于纵坐标，因此条件（1），条件（2）都不充分。联合条件（1）和条件（2），则b的值可唯一确定。

2、p=mq+1为质数。（）（1）m为正整数，q为质数  （2）m，q均为质数【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:E

答案解析:举反例。条件（1），m=3， q=3，不成立；条件（2），m=3， q=3，不成立；联合有m=3， q=3，不成立。

3、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析: ，，而 △ADE与△ABC相似，则，可得。

4、某单位年终共发了100万元奖金，奖金金额分别是一等奖1.5万元，二等奖1万元，三等奖0.5万元，则该单位至少100人。（）（1）得二等奖的人数最多（2）得三等奖的人数最多【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:设获得一等奖，二等奖，三等奖人数分别为x，y，z，未得奖人数为q，则有，题干要求推出。由条件（1），可设，则，因此条件（1）不充分。由条件（2），由于x+y+z=100 -0.5（x-z），而x-z≤0，从而x+y+z≥100，x+y+z+q≥100。

5、档案馆在一个库房中安装了几个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火发出警报的概率均为p，该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999。（）（1）n=3，p=0.9（2）n=2，p=0.97【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），由条件（2），，即两个条件都是充分的。

6、若实数a，b，c的算术均值为13，且，那么c= （）。【问题求解】

A.7

B.8

C.9

D.12

E.18

正确答案:C

答案解析:设，则由，得 t=36，从而。

7、如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCED的面积为3，则DE的长为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:由已知AABC～AADE，因此，由于，则，从而，

8、某工程由甲公司承包需60天完成，由甲、乙两公司共同承包需28天完成，由乙、丙两公司共同承包需35天完成.则由丙公司承包完成该工程所需的天数为 （）。【问题求解】

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

正确答案:E

答案解析:设工程量为1，甲每天完成，乙每天完成，丙每天完成，则，因此。

9、△ABC的边长分别为a，b，c，则△ABC为直角三角形。（）（1）（2）△ABC的面积为【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:取a=b=c=1，则知条件（1）不是充分的。由于△ABC的面积为，即表明a，b一定是直角三角形的两直角边长，从而条件（2）充分。

10、某单位在甲、乙两个仓库中分别存放着30吨和50吨货物，现要将这批货物转运到A、B两地存放，A、B两地的存放量都是40吨，甲、乙两个仓库到A、B两地的距离（单位：千米）如表1所示，甲、乙两个仓库运送到A、B两地的货物重量如表2所示，若每吨货物每千米的运费是1元，则下列调运方案中总运费最少的是 （）。【问题求解】

A.x=30，y=10，u=0，v=40

B.x=0，y=40，u=30，v=10

C.x=10，y=30，u=20，v=20

D.x=20，y=20，u=10，v=30

E.x=15，y=25 ，u=15 ，v=24

正确答案:A

答案解析:求10x+15u+15y+10v的最小值。由于10（x+u）+10（y+v）+5u+5y=300+500+5（u+y），从而只要u+y最小即可，从而y=10，u=0。