2023年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、直线axbby+3=0被圆截得的线段长度为。（）（1）a=0，b=-1（2）a=-1，b=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由条件（1），直线为-y+3=0，圆心（2，1）到直线距离为2，即此直线与圆相切，故条件（1）不充分。由条件（2），直线为-x+3=0，圆心到直线距离为1，故所截线段长度为即条件（2）是充分的。

2、设a，b，c是小于12的三个不同的质数(素数)，且|a-b|+|b-c|＋|c-a|=8，则a+b+c=（）。【问题求解】

A.10

B.12

C.14

D.15

E.19

正确答案:D

答案解析:可设a＞b＞c，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=a-b+b-c+a-c=2（a-c）=8，即a-c=4。小于12的质数分别为2、3、5、7、11。列举a、b、c的取值情况如下：只有一组数字满足条件，即a=7，b=5，c=3。故a+b+c=7+5+3=15。

3、已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c。则三角形ABC是等腰直角三角形。（）（1）（2）【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:条件（1），推出a=b或，即三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，不充分；条件（2）显然不充分；                      联合条件（1），（2）有或 ，或，即，则，为等腰直角三角形，充分。

4、一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（）。【问题求解】

A.14000名

B.11600名

C.9000名

D.6200名

E.3200名

正确答案:B

答案解析:列举一下每年入学情况如下：，2007年9月底在校生有：2004.09入学、2005.09入学、2006.09入学、2007.09入学，共有2600+2800+3000+3200=11600名。

5、如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是（6，4），则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分。（）（1）l：x-y-1=0（2）l：x-3y+3=0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），如图所示，x-y -1=0将矩形分为两梯形，两梯形高都为4，上底与下底分别都为1和5，因此两部分面积相等。由条件（2），如图所示，所分两部分面积都为

6、现有3名男生和2名女生参加面试。则面试的排序法有24种。（）（1）第一位面试的是女生（2）第二位面试的是指定的某位男生【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:条件（1），不充分；          条件（2），充分；            

7、将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为 （）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.

正确答案:D

答案解析:3个球放入甲，乙，丙三个盒子中，总放法为乙盒中至少有一个红球的放法为1×3+2×2×3=15（种）。从而所求概率为。

8、实数a，b，c成等差数列。（）（1）成等比数列（2）lna，lnb，lnc成等差数列【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），成等比数列，则，可得2b=a+c，那么实数a，b，c成等差数列，充分。条件（2）lna，lnb，lnc成等差数列，则2lnb=lna+lnc → ，那么实数a，b，c成等比数列，不充分。

9、如图，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为x+10，则x=13。（）（1）该梯形的上底与下底之比为13：23（2）该梯形的面积为216【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:条件（1）有，则x=13，充分。 条件（2）如图所示。则：，只有x+5=18时，这组解有意义，解得x=13，充分。

10、3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票，则每一家的人都坐在一起的不同做法有（）。【问题求解】

A.种

B.种

C.种

D.种

E.种

正确答案:D

答案解析:相邻问题用“捆绑法“。 。