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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、若方程的一个根大于1,另一个根小于1,则m的取值范围是()。【问题求解】
A.m<-1
B.|m|<1
C.0 D.m≤-1 E.以上结论均不正确 正确答案:A 答案解析:为开口向上的抛物线,由已知,抛物线图形如图所示,即在x=1时函数值小于零),因此m<-1。 2、每一个合数都可以写成k个质数的乘积,在小于100的合数中,k的最大值为()。【问题求解】 A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 正确答案:D 答案解析:若a是合数,则,这里都为质数,且k≥2。要使k最大,只要取最小质数P=2即可,从而,即k=6为最大值。 3、袋中有5个白球和3个黑球,从中任取2个,则取得两球同色的概率是()。【问题求解】 A. B. C. D. E. 正确答案:C 答案解析:从8个球中任取2个,总取法为,,设A表示取出两球同色(两球都是白球或两球都是黑球),则A的取法为。 4、如图所示,A(2,2),B(0,4),则正方形ABCD的面积是()。【问题求解】 A.2 B.4 C.8 D. E. 正确答案:C 答案解析:正方形ABCD的面积为 5、矩形如图所示。其中阴影区域的面积与白色区域的面积之比是()。【问题求解】 A.2 B.1 C. D. E. 正确答案:B 答案解析:设矩形的长为a,宽为b,则白色区域的面积为,从而。 6、不等式(x-2)(x+2)>1成立。()(1)x(2)x>3【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:B 答案解析:题干中不等式可化为,其解集是,因为x3是其解集的子集,即条件(2)是充分的。 7、如果关于x的方程有增根,则m的值等于()。【问题求解】 A.-3 B.-2 C.-1 D.3 E.0 正确答案:B 答案解析:方程两边都乘以x-3,得 2 =x-3-m,即 x=5+m方程有增根,即 x=3,m=-2。 8、一个高为3r,底面半径为2r的无盖圆柱形容器内装有水,水面高为r,要使水能从容器内溢出。()(1)向桶内放入49颗半径为的实心钢球(2)向桶内放入一个棱长为2r的实心正方体钢块【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:A 答案解析:圆柱形容器的体积为,原有水的体积由条件(1),放入桶内的实心钢球体积共为从而,即水能从容器中溢出,因此条件(1)充分。由条件(2),放入桶内的实心正方体钢块体积为从而,因此,水不能从容器中溢出,即条件(2)不充分。 9、实数k的取值范围是(-∞,2)∪(5,+∞)。()(1)关于x的方程kx+2=5x+k的根是非负实数(2)抛物线位于x轴上方【条件充分性判断】 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分 正确答案:E 答案解析:由条件(1),(k-5)x=k-2,解得 k>5或k≤2,因此条件(1)不充分。由条件(2),成立,整理得,条件(2)也不充分。 10、满足关系式的x是()。【问题求解】 A.0 B.2 C.0或2 D.0或-2 E.2或-2 正确答案:A 答案解析:所求x满足解析:得,因此,x=0为所给分式方程的解。
2020-05-15
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