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2023年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、一个高为3r,底面半径为2r的无盖圆柱形容器内装有水,水面高为r,要使水能从容器内溢出。()(1)向桶内放入49颗半径为的实心钢球(2)向桶内放入一个棱长为2r的实心正方体钢块【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:圆柱形容器的体积为,原有水的体积由条件(1),放入桶内的实心钢球体积共为从而,即水能从容器中溢出,因此条件(1)充分。由条件(2),放入桶内的实心正方体钢块体积为从而,因此,水不能从容器中溢出,即条件(2)不充分。
2、是多项式的因式,则a,b分别为()。【问题求解】
A.16,3
B.16,5
C.3,16
D.5,16
E.-5,16
正确答案:A
答案解析:由已知方程两边取x=2及x=-3,得因此a=16,b=3。
3、有甲、乙、丙三项任务,现从10人中选4人承担这三项任务,不同的选派方法共有2520种。(1)甲项任务需2人承担,乙和丙项任务各需1人承担(2)乙项任务需2人承担,甲和丙项任务各需1人承担【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),从10人中依次选出2,1,1人分配承担甲、乙、丙三项任务,从而不同的选派方法为。同理,由条件(2)也可得选派方法为2520种。
4、某地水费的收费标准如下:每户每月使用不超过5吨,按4元/吨收费;若超过5吨则按更高的标准收费。9月份张家的用水量比李家多50%,两家的水费分别为90元和55元,则超过5吨的收费标准是()。【问题求解】
A.5元/吨
B.5.5元/吨
C.6元/吨
D.6.5元/吨
E.7元/吨
正确答案:E
答案解析:设李家用水a吨,张家用水1.5a吨,超过5吨的收费标准为b元,则有(1.5a-a)b=90-55=35,即ab=70,由于4×5+(a-5)b=55(按李家水费计算),则有b=7。
5、设Ω={1,2,3,4,5,6,},A={1,3,5},B={1,4},则()。【问题求解】
A.{1,6}
B.{2,3}
C.{2,6}
D.{1,2,6}
E.{2,4,6}
正确答案:C
答案解析:A∪B= {1,3,4,5,} ,则
6、圆的半径是2。()(1)a=2(2)a=4【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:由条件(1),圆的一般式方程为因此,其半径故条件(1)不充分。由条件(2),圆的一般式方程为即,其半径故条件(2)不充分。
7、A、B两架飞机同时从相距1755千米的两机场起飞匀速相向飞行,经过45分钟后在途中到达相同地点,如果A机的速度是召机的倍,那么两飞机的速度差是()。【问题求解】
A.250千米/小时
B.260千米/小时
C.270千米/小时
D.280千米/小时
E.285千米/小时
正确答案:B
答案解析:设B机的速度是v千米/小时,则A机的速度是,由已知条件,解得 v=1040。因此。
8、内接于半圆O的正方形ABCD的周长与半圆的周长之比为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:如图所示,设正方形的边长为2a,则圆半径,正方形的周长为8a,半圆的周长为,即
9、5个不同元素(i=1,2,3,4,5)排成一列,规定不许排第一,不许排第二,不同的排法种数是()。【问题求解】
A.64
B.72
C.84
D.78
E.62
正确答案:D
答案解析:5个不同元素排成一列,总排法为5!种;排第一的排法有4!种;同理排第二的排法也有4!种;而排第一且排第二的排法有3!种;从而本题所求为5!-4!-4!+3!=78(种)。
10、在多项式中含有因式x+1的多项式共有()。【问题求解】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
E.5个
正确答案:D
答案解析:多项式f(x)含有因式x+1的充分必要条件是f(-1)=0,分别取可知,因此,除不含有因式x+1外,其余多项式都含有因式x+1。
2020-05-15
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